【英语单词】彻底解释“commutative”！含义、用法、例句、如何记忆

「“commutative”」的含义 (adjective)

词性（英语单词分类）：形容词

数学专门

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。

中文翻译：[可互换]

参考：「commutative」示例短语列表

例句

The principle is very useful, since closed nets do not need commutative conversions.

这个原理非常有用，因为封闭网络不需要交换变换。

例句

This raises some intriguing issues, since in general (for arbitrary finite metric spaces) such enlargements are neither commutative nor associative.

这引发了一些有趣的问题，因为通常（对于任何有限度量空间）此类扩展既不是 可交换的 也不是关联的。

例句

In this paper we provide tools for deciding whether a knotted commutative calculus admits reductive cut elimination and for automating cut-elimination proofs in these calculi.

在本文中，我们提供了用于确定棘手的 交换微 积分是否允许还原性切除去除的工具，以及用于在这些计算中自动进行切除去除证明的工具。

例句

This operator is commutative and is defined whenever no components are defined on both sides.

该运算符是 可互换的 ，并且如果两侧都没有定义组件，则始终定义该运算符。

例句

In reductions, we introduce an associative (and commutative ) operator to combine a set of values.

密文引入了关联（和交换）运算符来组合一组值。

例句

The defined conditions (reductivity and weak substitutivity) are recalled below and applied to knotted commutative calculi.

下面回顾定义的条件（可还原性和弱可替代性）并将其应用于节点 交换微 积分。

例句

In this particular example, the binary operation is not only associative but also commutative , but this need not be the case in general.

在这个特定的例子中，二元运算不仅是结合的，而且是 可交换的 ，但一般情况下不必如此。

例句

Both and are clearly also commutative , and almost as clearly associative.

且两者都具有明显的 交换性 并且几乎同样具有明显的结合性。

例句

Nevertheless, the actual bootstraps will require different arguments since the non-commutativity will prevent some of the rearrangements that we did in the commutative case.

然而，实际的自举需要不同的参数，因为我们在交换情况下所做的一些重新排列受到非交换性的阻碍。

例句

Additionally, we integrate into our setting a method for the annotation of hypergraphs with an algebraic structure (in our case, a commutative monoid).

此外，我们还将用代数结构（在本例中 为交换幺 半群）注释超图的方法集成到我们的设置中。

“commutative”的同义词列表。让我们按顺序来记住吧！。

通过记住反义词和反义词列表来掌握“commutative”这个词！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

英语	含义（中文翻译）	详细解释！
commutative	可交换的，可更换的	（涉及替代或交换）
commutative	可交换的	（数学运算：不依赖于顺序）（数学）

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

List of email and web addresses at the Center for Commutative Algebra.

交换代数 中心的电子邮件和网址列表。

Completion is similar to localization, and together they are among the most basic tools in analysing commutative rings.

补全与定域化类似，这些都是分析 交换环 最基本的方法。

In category theory, commutative diagrams are extensively used to help understand (informal) proofs written in natural language and logical formulae.

在范畴论中， 交换图 被广泛使用，以便更容易理解用自然语言或逻辑公式编写的（非正式）证明。

It does not need to be commutative .

（它不一定是 可交换的 。

Given a commutative monoid M, we want to construct “the most general” abelian group K that arises from M by introducing additive inverses.

给定一个 可交换 幺半群 M，我们希望通过引入加法逆元来构造由 M 产生的最一般的交换群 K。

The notions of multilinearity and tensor products extend easily to the case of modules over any commutative ring.

多重线性和张量积的概念可以很容易地扩展到 任意交换 模的情况。

So, it seems natural to require the use of commutative diagrams in formal theorem proving in category theory too.

当然，即使在形式定理证明中，使用 交换图 也是自然的要求。

If A is commutative and associative then B is associative.

如果 A 是 可交换 且结合的，则 B 是结合的。

Any ring can be made commutative by taking the quotient by the ideal generated by all elements of the form (xy – yx).

任何环都可以通过将其除以在 xy – yx 形式的元素上生成的理想来 实现交换 。

String concatenation is associative (but not commutative ); the order of operations is not important.

字符串连接是关联的（尽管不是 可交换的 ），因此操作的顺序并不重要。

In the remainder of this article, all rings will be commutative , unless explicitly stated otherwise.

此后，除非另有说明，否则本节中处理的所有环均假定为 可交换的 。

The Zariski topology on Spec(R), the prime spectrum of a commutative ring R is always T0 but generally not T1.

交换环 R 的基本谱 Spec(R) 上的 Zariski 相始终为 T0，但通常不是 T1。

Complete commutative rings have a simpler structure than general ones, and Hensel’s lemma applies to them.

完全 交换环 比一般环具有更简单的结构，并且亨塞尔引理适用。

In the commutative case, the lemma is a simple consequence of a generalized form of the Cayley-Hamilton theorem, an observation made by Michael Atiyah (1969).

在 交换的 情况下，引理只是 Atiyah (1969) 中写的凯莱-汉密尔顿定理的广义推论。

More generally, any two principal ideals in a commutative ring have a greatest common divisor in the sense of ideal multiplication.

更一般地， 交换环 的任何两个主理想在理想的乘法意义上都具有最大公约数。

The group law of an abelian variety is necessarily commutative and the variety is non-singular.

阿贝尔簇的群律必然是 交换的 ，并且簇是非奇异的。

To some extent, the relationships between these classes of operators are similar to the relationships between their commutative counterparts.

算子迹类之间的关系在某种程度上类似于其交换对之间的关系。

In fact, subtraction can be defined, and every commutative monoid can be extended to an abelian group.

事实上，我们可以定义一个差异，并且每个交换幺半群都可以扩展到阿贝尔群。

An affine algebraic group over a field k is a representable covariant functor from the category of commutative algebras over k to the category of groups such that the representing algebra is finitely generated.

域 k 上的仿射代数群是一个协变函子，可以从 k 上的交换代数范畴表达为群范畴，并用有限生成代数来表达。

As in the commutative case, when the ring is artinian, the Levitzki radical is nilpotent and so is the unique largest nilpotent ideal.

当环是 Artinian 环时，如在交换情况下，Levitzki 自由基是幂零的，因此是唯一的最大幂零理想。

听“ commutative ”地道发音（发音）！

读法是【kəˈmjuː.təˌtɪv】。听下面的视频并大声发音【kəˈmjuː.təˌtɪv】。

【必听】美国人解释“commutative”的含义

「“commutative”」的含义 (adjective)

词性（英语单词分类）：形容词

数学专门

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。

中文翻译：[可互换]

参考：「commutative」示例短语列表

例句

The principle is very useful, since closed nets do not need commutative conversions.

这个原理非常有用，因为封闭网络不需要交换变换。

例句

This raises some intriguing issues, since in general (for arbitrary finite metric spaces) such enlargements are neither commutative nor associative.

这引发了一些有趣的问题，因为通常（对于任何有限度量空间）此类扩展既不是 可交换的 也不是关联的。

例句

In this paper we provide tools for deciding whether a knotted commutative calculus admits reductive cut elimination and for automating cut-elimination proofs in these calculi.

在本文中，我们提供了用于确定棘手的 交换微 积分是否允许还原性切除去除的工具，以及用于在这些计算中自动进行切除去除证明的工具。

例句

This operator is commutative and is defined whenever no components are defined on both sides.

该运算符是 可互换的 ，并且如果两侧都没有定义组件，则始终定义该运算符。

例句

In reductions, we introduce an associative (and commutative ) operator to combine a set of values.

密文引入了关联（和交换）运算符来组合一组值。

例句

The defined conditions (reductivity and weak substitutivity) are recalled below and applied to knotted commutative calculi.

下面回顾定义的条件（可还原性和弱可替代性）并将其应用于节点 交换微 积分。

例句

In this particular example, the binary operation is not only associative but also commutative , but this need not be the case in general.

在这个特定的例子中，二元运算不仅是结合的，而且是 可交换的 ，但一般情况下不必如此。

例句

Both and are clearly also commutative , and almost as clearly associative.

且两者都具有明显的 交换性 并且几乎同样具有明显的结合性。

例句

Nevertheless, the actual bootstraps will require different arguments since the non-commutativity will prevent some of the rearrangements that we did in the commutative case.

然而，实际的自举需要不同的参数，因为我们在交换情况下所做的一些重新排列受到非交换性的阻碍。

例句

Additionally, we integrate into our setting a method for the annotation of hypergraphs with an algebraic structure (in our case, a commutative monoid).

此外，我们还将用代数结构（在本例中 为交换幺 半群）注释超图的方法集成到我们的设置中。

“commutative”的同义词列表。让我们按顺序来记住吧！。

通过记住反义词和反义词列表来掌握“commutative”这个词！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

英语	含义（中文翻译）	详细解释！
commutative	可交换的，可更换的	（涉及替代或交换）
commutative	可交换的	（数学运算：不依赖于顺序）（数学）

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

List of email and web addresses at the Center for Commutative Algebra.

交换代数 中心的电子邮件和网址列表。

Completion is similar to localization, and together they are among the most basic tools in analysing commutative rings.

补全与定域化类似，这些都是分析 交换环 最基本的方法。

In category theory, commutative diagrams are extensively used to help understand (informal) proofs written in natural language and logical formulae.

在范畴论中， 交换图 被广泛使用，以便更容易理解用自然语言或逻辑公式编写的（非正式）证明。

It does not need to be commutative .

（它不一定是 可交换的 。

Given a commutative monoid M, we want to construct “the most general” abelian group K that arises from M by introducing additive inverses.

给定一个 可交换 幺半群 M，我们希望通过引入加法逆元来构造由 M 产生的最一般的交换群 K。

The notions of multilinearity and tensor products extend easily to the case of modules over any commutative ring.

多重线性和张量积的概念可以很容易地扩展到 任意交换 模的情况。

So, it seems natural to require the use of commutative diagrams in formal theorem proving in category theory too.

当然，即使在形式定理证明中，使用 交换图 也是自然的要求。

If A is commutative and associative then B is associative.

如果 A 是 可交换 且结合的，则 B 是结合的。

Any ring can be made commutative by taking the quotient by the ideal generated by all elements of the form (xy – yx).

任何环都可以通过将其除以在 xy – yx 形式的元素上生成的理想来 实现交换 。

String concatenation is associative (but not commutative ); the order of operations is not important.

字符串连接是关联的（尽管不是 可交换的 ），因此操作的顺序并不重要。

In the remainder of this article, all rings will be commutative , unless explicitly stated otherwise.

此后，除非另有说明，否则本节中处理的所有环均假定为 可交换的 。

The Zariski topology on Spec(R), the prime spectrum of a commutative ring R is always T0 but generally not T1.

交换环 R 的基本谱 Spec(R) 上的 Zariski 相始终为 T0，但通常不是 T1。

Complete commutative rings have a simpler structure than general ones, and Hensel’s lemma applies to them.

完全 交换环 比一般环具有更简单的结构，并且亨塞尔引理适用。

In the commutative case, the lemma is a simple consequence of a generalized form of the Cayley-Hamilton theorem, an observation made by Michael Atiyah (1969).

在 交换的 情况下，引理只是 Atiyah (1969) 中写的凯莱-汉密尔顿定理的广义推论。

More generally, any two principal ideals in a commutative ring have a greatest common divisor in the sense of ideal multiplication.

更一般地， 交换环 的任何两个主理想在理想的乘法意义上都具有最大公约数。

The group law of an abelian variety is necessarily commutative and the variety is non-singular.

阿贝尔簇的群律必然是 交换的 ，并且簇是非奇异的。

To some extent, the relationships between these classes of operators are similar to the relationships between their commutative counterparts.

算子迹类之间的关系在某种程度上类似于其交换对之间的关系。

In fact, subtraction can be defined, and every commutative monoid can be extended to an abelian group.

事实上，我们可以定义一个差异，并且每个交换幺半群都可以扩展到阿贝尔群。

域 k 上的仿射代数群是一个协变函子，可以从 k 上的交换代数范畴表达为群范畴，并用有限生成代数来表达。

As in the commutative case, when the ring is artinian, the Levitzki radical is nilpotent and so is the unique largest nilpotent ideal.

当环是 Artinian 环时，如在交换情况下，Levitzki 自由基是幂零的，因此是唯一的最大幂零理想。

听“ commutative ”地道发音（发音）！

读法是【kəˈmjuː.təˌtɪv】。听下面的视频并大声发音【kəˈmjuː.təˌtɪv】。

【必听】美国人解释“commutative”的含义

11月 10, 2023

アドミン

英语单词

【英语单词】彻底解释“commutative”！ 含义、用法、例句、如何记忆

「“commutative”」的含义 (adjective)

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。 中文翻译：[可互换]

参考：「commutative」示例短语列表

“commutative”的同义词列表。 让我们按顺序来记住吧！。

通过记住反义词和反义词列表来掌握“commutative”这个词！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。 让我们用例句来解释每个的含义和用法！

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。 让我们用例句来解释每个的含义和用法！

听“ commutative ”地道发音（发音）！

【必听】美国人解释“commutative”的含义

「“commutative”」的含义 (adjective)

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。 中文翻译：[可互换]

参考：「commutative」示例短语列表

“commutative”的同义词列表。 让我们按顺序来记住吧！。

通过记住反义词和反义词列表来掌握“commutative”这个词！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。 让我们用例句来解释每个的含义和用法！

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。 让我们用例句来解释每个的含义和用法！

听“ commutative ”地道发音（发音）！

【必听】美国人解释“commutative”的含义

【英语单词】彻底解释“commutative”！含义、用法、例句、如何记忆

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。

中文翻译：[可互换]

“commutative”的同义词列表。让我们按顺序来记住吧！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

它用于表示无论值的顺序如何（在计算中）都会获得相同的结果。

中文翻译：[可互换]

“commutative”的同义词列表。让我们按顺序来记住吧！。

“commutative”是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！

commutative是一个英语单词，有几个不同的含义。让我们用例句来解释每个的含义和用法！