Die Bedeutung von “Gödel’s theorem” auf Deutsch
theorem
godels
Einer von zwei Sätzen, die der Mathematiker Kurt Gödel 1931 veröffentlichte und die zeigen, dass alle mathematischen Systeme unvollständig sind und dass ihre Wahrheit oder Konsistenz mithilfe von Systemen höherer Ordnung bestimmt werden kann
.
Gödel’s proof
Beweis
, Unvollständigkeitssatz Gödels
Gödel’s incompleteness theorem
Gödel
Bedeutung: [Satz von Gödel]
” godels theorem” ist ein englisches Wort mit verschiedenen Bedeutungen. Lassen Sie uns jede Bedeutung und ihre Verwendung anhand von Beispielen erkunden!
Later, in 1931, the hope was shattered completely by
Gödel
‘s incompleteness
theorem
.
Dann, im Jahr 1931, zerstörte
Gödels
Unvollständigkeitssatz
ihre Hoffnungen.
It has also been suggested that the MUH is inconsistent with
Gödel
‘s incompleteness
theorem
.
Einige Leute wiesen auch darauf hin, dass MUH
nicht mit
dem Unvollständigkeitssatz von Gödel
vereinbar ist
.
Gödel
‘s incompleteness
theorems
cast unexpected light on these two related questions.
(
Siehe Hilberts zweites Problem.)
Gödels
Unvollständigkeitssatz
wirft ein unerwartetes Licht auf diese beiden verwandten Probleme.
These two results are known as
Gödel
‘s incompleteness
theorems
, or simply
Gödel
‘s
Theorem
.
Diese beiden Ergebnisse nennt man
Gödels
Unvollständigkeitssatz
oder kurz
Gödels
Theorem
.
Gödel
‘s incompleteness
theorem
of 1931 was one of the greatest achievements in the history of logic.
Der 1931 veröffentlichte
Unvollständigkeitssatz
von Gödel
ist eine der größten Errungenschaften in der Geschichte der Logik.
While
Gödel
‘s
theorem
is related to the liar paradox, Chaitin’s result is related to Berry’s paradox.
Gödels
Theorem
hängt mit dem Lügnerparadoxon zusammen, während Chaitins Ergebnis mit Berrys Paradoxon zusammenhängt.
Gödel
‘s incompleteness
theorem
, another celebrated result, shows that there are inherent limitations in what can be achieved with formal proofs in mathematics.
Tatsächlich zeigte eine weitere Errungenschaft,
Gödels
Unvollständigkeitssatz, dass es inhärente Grenzen dafür gab, was formale mathematische Beweise leisten konnten.
In mathematics, a
Gödel
code was the basis for the proof of
Gödel
‘s incompleteness
theorem
.
In der Mathematik
wird der Unvollständigkeitssatz von Gödel
anhand von Gödel-
Codes
bewiesen
.
Leon Henkin (1950) defined these semantics and proved that
Gödel
‘s completeness
theorem
and compactness
theorem
, which hold for first-order logic, carry over to second-order logic with Henkin semantics.
Henkin (1950) definierte diese Semantik und kombinierte sie mit Henkins Semantik, um zu zeigen, dass
Gödels
Vollständigkeitssatz
und
Kompaktheitssatz,
die in der Prädikatenlogik erster Ordnung etabliert sind, auch in der Prädikatenlogik zweiter Ordnung etabliert sind.
1931 – Kurt
Gödel
proves his incompleteness
theorem
which shows that every axiomatic system for mathematics is either incomplete or inconsistent.
1931: Kurt
Gödel
bewies
Gödels
Unvollständigkeitssatz und zeigte, dass kein axiomatisches System in der Mathematik seine eigene Unvollständigkeit oder Konsistenz beweisen kann.
Gödel
‘s incompleteness
theorem
marks not only a milestone in recursion theory and proof theory, but has also led to Löb’s
theorem
in modal logic.
Der Unvollständigkeitssatz
von Gödel
ist nicht nur ein Meilenstein in der Rekursionstheorie und Beweistheorie, sondern führt auch zum
Satz
von Reppe in der Modallogik.
This
theorem
in the computer science world, which states, “You cannot produce an answer to the halting problem,” corresponds to K.
Gödel
‘s incompleteness
theorem
, and it has become an example of the existence of problems that can never be solved.
Dieser
Satz
in der Informatik besagt, dass es unmöglich ist, eine Antwort auf das Stoppproblem zu finden und entspricht dem
Unvollständigkeitssatz
von Gödel
, der besagt, dass es Probleme auf der Welt gibt, die niemals gelöst werden können. Dies ist ein Beispiel dafür
One of the earliest was John Lucas, who argued that
Gödel
‘s incompleteness
theorem
showed that a formal system (such as a computer program) could never see the truth of certain statements, while a human being could.
Ein früher Kritiker, John Lucas, argumentierte, dass
Gödels
Unvollständigkeitssatz zeigte, dass Menschen möglicherweise in der Lage seien, die Authentizität formaler Systeme wie Computerprogramme zu bestimmen, oder auch nicht.
He was appointed a lecturer in mathematics at Cambridge in 1927, where his 1935 lectures on the Foundations of Mathematics and
Gödel
‘s
theorem
inspired Alan Turing to embark on his pioneering work on the Entscheidungsproblem (decision problem) using a hypothetical computing machine.
1927 wurde er Professor für Mathematik an der Universität Cambridge, wo seine Vorlesungen über
den Satz
von Gödel
im Jahr 1935 Alan Turing inspirierten, der später Pionier bei der Verwendung hypothetischer Computer (Turingmaschinen) zur Betrachtung von Entscheidungsproblemen war. Entscheidungen.
Q is fascinating because it is a finitely axiomatized first-order theory that is considerably weaker than Peano arithmetic (PA), and whose axioms contain only one existential quantifier, yet like PA is incomplete and incompletable in the sense of
Gödel
‘s incompleteness
theorems
, and essentially undecidable.
Q gilt als eine schwächere endlich axiomatische Theorie erster Ordnung als PA, da nur eines ihrer Axiome quantifiziert ist und im Sinne von
Gödels
Unvollständigkeitssatz unvollständig ist, ebenso wie PA unvollständig und intrinsisch unentscheidbar ist.
A weaker relationship was demonstrated by Kurt
Gödel
in the proofs of his completeness
theorem
and incompleteness
theorems
.
Ein Beispiel für einen schwächeren Zusammenhang zeigte Kurt
Gödel
in seinem Beweis des
Unvollständigkeitssatzes
.
The
theorems
were proven by Kurt
Gödel
in 1931, and are important in the philosophy of mathematics.
Dies wurde 1931 von Kurt
Gödel
nachgewiesen und ist auch in der Philosophie der Mathematik wichtig.
Gödel
‘s proof of his completeness
theorem
for first-order logic presupposes that all formulae have been recast in prenex normal form.
Gödels
Beweis des
Vollständigkeitssatzes
der Prädikatenlogik erster Ordnung geht davon aus, dass alle logischen Formeln in die normale Präfixform umgewandelt werden.
Apart from his work on Ludwig Wittgenstein, Jacques Bouveresse is interested in the incompleteness
theorems
of Kurt
Gödel
and their philosophical consequences.
Neben seinen Studien zu Ludwig Wittgenstein interessierte sich Jacques Boufres auch für
Kurt
Gödels
Unvollständigkeitssatz und seine philosophischen Konsequenzen.
That CH is consistent with ZFC was demonstrated by Kurt
Gödel
in 1940 when he showed that its negation is not a
theorem
of ZFC.
Seine Übereinstimmung mit dem ZFC wurde 1940 von Kurt
Gödel
demonstriert, als er zeigte, dass seine Negation kein
Theorem
des ZFC ist.
Hören Sie sich den Dialekt (Aussprache) von „ godels theorem “ an!
Die Aussprache ist “ˈθɪə.ˈθɪə.rəm*”. Während du das folgende Video hörst, sprich “ˈθɪə.ˈθɪə.rəm*” laut aus.